交流-素子③


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抵抗/静電容量直列接続に因る電流/電圧/偏角

  • v R [A]:抵抗単独における電流
    v_{R}=\sqrt{2}V_{R}\sin(\omega t+\theta_{1})[V]

  • v C [A]:コンデンサ単独における電流
    v_{C}=\sqrt{2}V_{C}\sin(\omega t+\theta_{2})[V]

  • 抵抗/コンデンサ直列接続における電流/角度相互換算
    v_{R}=\frac{\sqrt{2}V_{R}}{R}\sin(\omega t+\theta_{1})[V]
    v_{C}=\frac{\sqrt{2}V_{C}}{1/\omega c}\sin\left(\omega t+\theta_{2}+\frac{\pi}{2}\right)[V]
    i_{R}=i_{C}
    \theta_{1}=\theta_{2}+\frac{\pi}{2},\theta_{2}=\theta_{1}-\frac{\pi}{2}[rad]

  • コンデンサにおける印加電圧実行値換算
    v_{R}=\frac{\sqrt{2}V_{R}}{R}\sin(\omega t+\theta_{1})[V]
    v_{C}=\frac{\sqrt{2}V_{C}}{1/\omega c}\sin\left(\omega t+\theta_{2}+\frac{\pi}{2}\right)[V]
    i_{R}=i_{C}
    \theta_{1}=\theta_{2}+\frac{\pi}{2},\theta_{2}=\theta_{1}-\frac{\pi}{2}[rad]
    \frac{\sqrt{2}V_{R}}{R}=\frac{\sqrt{2}V_{C}}{1/\omega c},V_{C}=\frac{1}{\omega CR}V_{R}

  • 抵抗/コンデンサにおける印加電圧瞬時値換算
    v_{R}+v_{C}=\frac{\sqrt{2}V_{R}}{R}\sqrt{R^{2}+\left ( \frac{1}{\omega C} \right )^{2}}\sin(\omega t+\theta_{1}+\theta)

  • 抵抗における電圧実行値/角度換算
    \sqrt{2}V=\frac{\sqrt{2}V_{R}}{R}\sqrt{R^{2}+\left ( \frac{1}{\omega C} \right )^{2}}
    V_{R}=\frac{VR}{\sqrt{R^{2}+\left ( \frac{1}{\omega C} \right )^{2}}}
    \omega t=\omega t+\theta_{1}+\theta
    \theta=-\theta_{1}

  • 抵抗/コイルにおける電圧瞬時値換算
    v_{R}=\frac{\sqrt{2}VR}{\sqrt{R^{2} + \left (\frac{1}{\omega C}\right )^{2}}}\sin(\omega t-\theta)[V]
    v_{C}=\frac{\sqrt{2}V\frac{1}{\omega C}}{\sqrt{R^{2} + \left (\frac{1}{\omega C}\right )^{2}}}\sin\left(\omega t-\theta-\frac{\pi}{2}\right)[V]

  • 回路における循環電流瞬時値換算
    i=i_{R}=i_{C}
    i=\frac{v_{R}}{R}=\frac{\sqrt{2}V}{\sqrt{R^{2}+\left ( \frac{1}{\omega C} \right )^{2}}}\sin(\omega t-\theta )
    \theta =\tan^{-1}\frac{-\frac{1}{\omega C}}{R}=\tan^{-1}\left(-\frac{1}{\omega CR}\right)=\tan^{-1}\left ( -\frac{X_{C}}{R} \right )[rad]


抵抗/静電容量直列接続に因るインピーダンス

  • 交流電源接続における電流/電圧相互換算
    I=\frac{V}{\sqrt{R^{2}+\left ( \frac{1}{\omega C} \right )^{2}}}[A]

  • インピーダンスの換算:交流電源接続における電流抑制要因
    Z=\sqrt{R^{2}+\left ( \frac{1}{\omega C} \right )^{2}}=\sqrt{R^{2}+X_{C}^{2}}[\Omega]

  • インピーダンス角:電圧に対する電流の進相角
    \theta=\tan^{-1}\frac{-\frac{1}{\omega C}}{R}=\tan^{-1}\left ( -\frac{1}{\omega CR} \right )=\tan^{-1}\left ( -\frac{X_{C}}{R} \right )