交流-素子①


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抵抗を伴う回路構成

  • 電圧/電流/抵抗相互換算
    • v[V]:電圧瞬時値
    • E m [V]:電圧最大値
    • E[V]:電圧実行値
    • i[A]:電流瞬時値
    • I[A]:電流実行値
      v=\frac{V_{m}}{\sqrt{2}}\sin\omega t
      v=\sqrt{2}V\sin\omega t[V]
      i=\sqrt{2}V\sin\omega t[A]
      i=\frac{v}{R}=\frac{\sqrt{2}V\sin\theta \omega t}{R}[A]
      i=\sqrt{2}I\sin\theta \omega t[A]
      I=\frac{V}{R}[A]


インダクタンスを伴う回路構成

  • 電圧/電流/コイル相互換算
    • e L [V]:誘導起電力
      e_{L}=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}[V]
    • e[V]:電源電圧瞬時値
      e=\sqrt{2}V[V]
    • キルヒホッフ第2法則換算
      e+e_{L}=0
      e=-e_{L}=L\frac{\Delta i}{\Delta t}[V]
    • V[V]:電圧実行値
      e=\sqrt{2}V\sin\omega t[V]
    • i[A]:電流瞬時値
      i=\frac{e}{L}\int\sin\omega t\cdot dt=-\frac{\sqrt{2}V}{\omega L}\cos\omega t=\frac{\sqrt{2}V}{\omega L}\sin\left ( \omega t-\frac{\pi}{2} \right )[A]
    • I[A]:電流実行値
      I=\frac{V}{\omega L}
      i=\sqrt{2}I\sin\left ( \omega t-\frac{\pi}{2} \right )[A]
    • X L [Ω]:誘導性リアクタンス/コイルの接続に伴う電流循環の抑制要因
      X_{L}=\omega L=2\pi fL[\Omega]


静電容量を伴う回路構成

  • 電圧/電流/コンデンサ相互換算
    • i[A]:電流瞬時値
      v=e=\sqrt{2}V\sin\omega t[V]
      q=Cv=\sqrt{2}CV\sin\omega t[C]
      i=\frac{\Delta q}{\Delta t}=\sqrt{2}CV\cdot\frac{d}{dt}\sin\omega t=\sqrt{2}\omega CV\cos\omega t=\sqrt{2}\omega CV\sin\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )[A]
    • I[A]:電流実行値
      I=\omega CV=2\pi fCV[A]
    • X C [Ω]:誘導性リアクタンス/コンデンサの接続に伴う電流循環の抑制要因
      X_{C}=\frac{V}{I}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}[\Omega]