交流-素子① - 電気基礎@ウィキ - atwiki（アットウィキ）

電気基礎@ウィキ

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交流-素子①

抵抗を伴う回路構成

電圧/電流/抵抗相互換算
- v[V]:電圧瞬時値
- E_m[V]:電圧最大値
- E[V]:電圧実行値
- i[A]:電流瞬時値
- I[A]:電流実行値
  $v=\frac{V_{m}}{\sqrt{2}}\sin\omega t$
  $v=\sqrt{2}V\sin\omega t[V]$
  $i=\sqrt{2}V\sin\omega t[A]$
  $i=\frac{v}{R}=\frac{\sqrt{2}V\sin\theta \omega t}{R}[A]$
  $i=\sqrt{2}I\sin\theta \omega t[A]$
  $I=\frac{V}{R}[A]$

インダクタンスを伴う回路構成

電圧/電流/コイル相互換算
- e_L[V]:誘導起電力
  $e_{L}=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}[V]$
- e[V]:電源電圧瞬時値
  $e=\sqrt{2}V[V]$
- キルヒホッフ第2法則換算
  $e+e_{L}=0$
  $e=-e_{L}=L\frac{\Delta i}{\Delta t}[V]$
- V[V]:電圧実行値
  $e=\sqrt{2}V\sin\omega t[V]$
- i[A]:電流瞬時値
  $i=\frac{e}{L}\int\sin\omega t\cdot dt=-\frac{\sqrt{2}V}{\omega L}\cos\omega t=\frac{\sqrt{2}V}{\omega L}\sin\left ( \omega t-\frac{\pi}{2} \right )[A]$
- I[A]:電流実行値
  $I=\frac{V}{\omega L}$
  $i=\sqrt{2}I\sin\left ( \omega t-\frac{\pi}{2} \right )[A]$
- X_L[Ω]:誘導性リアクタンス/コイルの接続に伴う電流循環の抑制要因
  $X_{L}=\omega L=2\pi fL[\Omega]$

静電容量を伴う回路構成

電圧/電流/コンデンサ相互換算
- i[A]:電流瞬時値
  $v=e=\sqrt{2}V\sin\omega t[V]$
  $q=Cv=\sqrt{2}CV\sin\omega t[C]$
  $i=\frac{\Delta q}{\Delta t}=\sqrt{2}CV\cdot\frac{d}{dt}\sin\omega t=\sqrt{2}\omega CV\cos\omega t=\sqrt{2}\omega CV\sin\left ( \omega t+\frac{\pi}{2} \right )[A]$
- I[A]:電流実行値
  $I=\omega CV=2\pi fCV[A]$
- X_C[Ω]:誘導性リアクタンス/コンデンサの接続に伴う電流循環の抑制要因
  $X_{C}=\frac{V}{I}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}[\Omega]$

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最終更新：2013年06月12日 14:39