交流


※上記の広告は60日以上更新のないWIKIに表示されています。更新することで広告が下部へ移動します。


交流における各種電気的特性

  • 交流:時間の経過に対し電気的特性の量/方向が変化
    • 正弦波交流:時間の経過に対し正弦波状に電気的特性が変化
    • 非正弦波交流:正弦波交流を除く交流

  • 正弦波交流の発電原理:磁界内コイルの回転に因り生成
    • e[V]:起電力
    • B[T]:磁束密度
    • l[m]:磁束内単位導体全長
    • u[m/s]:コイルの運動速度
    • θ[°]:導体の移動/磁束方向における形成角
    • E m [V]:交流起電力最大値
      e=2Blu\sin\theta
      e=E_{m}\sin\theta

  • 周波数:単位秒毎のコイル回転数
    • r[qty]:回転数
    • t[s]:経過秒
      f:1=r:t
      f=\frac{r}{t}[Hz]

  • 角周波数:単位秒毎の回転角
    • 度数法:単位回転に対し0~360間で表記
    • 弧度法:単位回転に対し0~2π間で表記

  • 角速度:単位秒毎の回転角度変化量\dot\omega

  • 角周波数
    • ω[rad/s]:角周波数/単位秒毎の変化角度
    • f[Hz]:周波数
      \omega=2\pi f[rad/s]

  • 経過時間に伴う変化角度
    • θ[rad]:経過時間に伴う変化角度
      \theta=\omega t[rad]

  • 正弦波交流の発電における各周波数換算
    e=E_{m}\sin\theta=E_{m}\sin\omega t=E_{m}\sin2\pi ft[V]


交流起電力表記分類

  • 瞬時値:交流起電力の一定時における起電力
    • ピークピーク値:波形最大/小値差
    • 周期:交流起電力の単位回転における時間
      f:1=1:T
      f=\frac{1}{T}

  • 交流の平均値:半単位周期における交流平均値
    E_{a}=\frac{E_{m}}{\frac{T}{2}}\int_{0}^{\frac{T}{2}}\sin\omega t\cdot dt=\frac{2E_{m}}{\omega T}[-\cos\omega t]_{0}^{\frac{T}{2}}=\frac{2E_{m}}{2\pi}[1-(-1)]=\frac{2E_{m}}{\pi}
    \left(\pi=\frac{\omega T}{2}\right)

  • 交流の実行値:直流換算の生成熱エネルギー等に対する交流値
    \left(\pi=\omega \frac{T}{2},\sin^{2}\theta=\frac{1-\cos2\theta}{2}\right)
    \frac{E^{2}}{R}\cdot\frac{T}{2}=\frac{1}{R}\int_{0}^{\frac{T}{2}}E_{m}^{2}\sin^{2}\omega t\cdot dt
    E^{2}=\frac{2}{{\frac{2\pi}{\omega}}}\int_{0}^{\frac{\pi}{\omega}}\frac{E_{m}^{2}}{2}(1-cos2\omega t)\cdot dt=\frac{\omega E_{m}^{2}}{2\pi}\left[t-\frac{1}{2\omega}\sin2\omega t\right]_{0}^{\frac{\pi}{\omega}}=\frac{\omega E_{m}^{2}}{2\pi}\left[\frac{\pi}{\omega}-0-\left(0-0\right)\right]=\frac{E_{m}^{2}}{2}
    E=\frac{E_{m}}{\sqrt{2}}[V]


抵抗を伴う回路構成

  • 電圧/電流/抵抗相互換算
    • v[V]:電圧瞬時値
    • E m [V]:電圧最大値
    • E[V]:電圧実行値
    • i[A]:電流瞬時値
    • I[A]:電流実行値
      v=\frac{V_{m}}{\sqrt{2}}\sin\omega t
      v=\sqrt{2}V\sin\omega t[V]
      i=\sqrt{2}V\sin\omega t[A]
      i=\frac{v}{R}=\frac{\sqrt{2}V\sin\theta \omega t}{R}[A]
      i=\sqrt{2}I\sin\theta \omega t[A]
      I=\frac{V}{R}[A]