電流-磁界


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磁気現象

  • 磁石に因る磁気現象
    • 磁性:鉄片の吸引特性
    • 磁気:磁性の誘引源
    • 磁極:磁石両端が最大磁性となる特性
      • N極
      • S極
    • 磁力:磁石相互の作用力
      • 吸引力:異極間に作用
      • 反発力:同極間に作用
    • 磁力線:磁石相互における仮想作用線
      • 磁界:磁力線の存在領域
      • 磁力線定義の構成要素
        • N極から流出/S極へ流入
        • 異極相互に対し最短距離を接続/同極相互に対し反発
        • 磁力線相互に対し交差不能
        • 任意面積における磁力線密度は磁界の強度に同調

  • 磁極への作用力/クーロンの法則(磁気)
    • F[N]:作用力
      • 正:反発力
      • 負:吸引力
    • κ:比例定数
      • μ[H/m]:磁気特性定数/透磁率
      • μ 0 [H/m]:真空透磁率
        \kappa=\frac{1}{4\pi\mu_{0}}=\frac{1}{4\pi\cdot4\pi\cdot10^{-7}}\fallingdotseq6.33\times10^{4}
    • m k [Wb]:磁極強度
    • r[m]:磁極間距離
      F=\kappa\cdot\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}[N]

  • 磁性に因る磁気特性変化
    • 磁化:鉄片の磁石吸着における磁性の誘引
    • 磁気誘導:鉄片における磁化現象


電流循環に伴う磁界の誘引誘引

  • アンペア右ねじの法則
    • 直線電流循環方向に対し右回転方向に磁力線が誘引
    • 記号
      • \oplus:電流循環が手前から奥
      • \odot:電流循環が奥から手前

  • 円形コイルの内部における磁力線
    • 磁力線の生成方向に対し右回転方向に電流循環

  • ソレノイド
    • 構造:筒状複数円形コイルに因り形成
    • 特性:磁界強度は電流に同調

  • 磁界強度
    • H[A/m]:真空中における点磁荷における磁界強度
      H=6.33\times10^{4}\times\frac{m}{r^{2}}[A/m]
    • m[Wb]:磁界内における配置点磁荷への作用力
      F=mH[N]

  • ビオ・サバールの法則:電流循環に伴う点磁荷磁界強度
    • Δl[m]:任意点における電流循環方向微少寸法
    • θ[°]:任意点に対する電流循環方向形成角
      \Delta H=\frac{I\Delta l}{4\pi r^{2}}\cdot\sin\theta[A/m]

  • アンペア周回路の法則:複数電流循環導体における生成磁界
    • I sum :電線総数循環電流
      I=2\pi r\cdot H
      I_{sum}=\sum^{n}_{k=1}I_{k}=\sum^{n}_{k=1}\Delta H_{k}\Delta l_{k}


磁界内における作用力

  • 磁界内介在物質の変化における仮想磁界内線
    • Φ[Wb]:磁束/仮想磁界内線
    • μ[H/m]:透磁率
    • N[qty]:磁力線数量
      \Phi=\mu N
    • B[T]磁束密度
    • A[㎡]:磁束生成面積
      B=\frac{\Phi}{A}[T]
      B=\frac{\mu N}{A}=\mu H

  • 電磁力/フレミング左手の法則
    • 磁界内直線導体への電流循環に対し磁界直角方向への作用力/現象

  • 磁束密度に因る作用力換算
    • F[N]:電流循環に伴う作用力
    • l[m]:磁界内直線導体全長
      F=BIl[N]
    • θ[°]:磁界直角方向に対する導体形成角度
      F=BIl\sin\theta[N]


トルク

  • モーター作動原理
    • 一部構造
      • 方形コイル:方形状にコイルを形成
    • 動作
      • トルク:電流循環に因る回転作用力
        • T s [N・m]:単一巻コイルにおけるトルク
        • a[m]:作用力方向導体全長
        • b[m]:作用力方向導体間全長
        • A[㎡]:方形コイル形成面積
          F=BIa
          T=\frac{b}{2}F+\frac{b}{2}F=BIab=BIA[N\cdot m]
        • T m [N・m]:複数巻コイルにおけるトルク
          T=BIAN[N\cdot m]

  • コイル回転に伴う作用力変化
    • F'[N]:単一コイル回転に伴う角度変更後の作用力
    • θ[°]:コイル回転に伴う磁界/導体形成角
      F'=F\cdot\cos\theta
      T=BIAN\cos\theta
    • 形成角進行に伴う循環電流変更
      • 90[°]超の形成角に対し作用力方向が反転
      • 構造に因り電流循環方向を反転し作用力方向を保持


導体間における磁気特性

  • 同方向電流循環/平行直線導体間における磁気特性
    • 磁界強度
      H_{1}=\frac{I_{1}}{2\pi r}[A/m]
    • 磁束密度変換/任意透磁率変数
      B_{1}=\mu H_{1}=\frac{\mu I_{1}}{2\pi r}[T]
    • 相互作用力/真空透磁率
      f=B_{1}I_{2}=\frac{\mu_{0}I_{1}I_{2}}{2\pi r}=\frac{4\pi\times10^{-7}I_{1}I_{2}}{2\pi r}=\frac{2I_{1}I_{2}\times10^{-7}}{r}[N/m]