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***交流における各種電気的特性
-&tooltip(交流){alternating current}:時間の経過に対し電気的特性の量/方向が変化
--正弦波交流:時間の経過に対し正弦波状に電気的特性が変化
--非正弦波交流:正弦波交流を除く交流
-正弦波交流の発電原理:磁界内コイルの回転に因り生成
--e[V]:起電力
--B[T]:磁束密度
--l[m]:磁束内単位導体全長
--u[m/s]:コイルの運動速度
--θ[°]:導体の移動/磁束方向における形成角
--E&sub(){m}[V]:交流起電力&tooltip(最大値){maximum value}&br()$$e=2Blu\sin\theta$$&br()$$e=E_{m}\sin\theta$$
-周波数:単位秒毎のコイル回転数
--r[qty]:回転数
--t[s]:経過秒&br()$$f:1=r:t$$&br()$$f=\frac{r}{t}[Hz]$$
-角周波数:単位秒毎の回転角
--度数法:単位回転に対し0～360間で表記
--弧度法:単位回転に対し0～2π間で表記
-&tooltip(角速度){angular velocity}:単位秒毎の回転角度変化量$$\dot\omega$$
-角周波数
--ω[rad/s]:&tooltip(角周波数){angular frequency}/単位秒毎の変化角度
--f[Hz]:周波数&br()$$\omega=2\pi f[rad/s]$$
-経過時間に伴う変化角度
--θ[rad]:経過時間に伴う変化角度&br()$$\theta=\omega t[rad]$$
-正弦波交流の発電における各周波数換算&br()$$e=E_{m}\sin\theta=E_{m}\sin\omega t=E_{m}\sin2\pi ft[V]$$
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***交流起電力表記分類
-瞬時値:交流起電力の一定時における起電力
--ピークピーク値:波形最大/小値差
--&tooltip(周期){period}:交流起電力の単位回転における時間&br()$$f:1=1:T$$&br()$$f=\frac{1}{T}$$
-交流の平均値:半単位周期における交流平均値&br()$$E_{a}=\frac{E_{m}}{\frac{T}{2}}\int_{0}^{\frac{T}{2}}\sin\omega t\cdot dt=\frac{2E_{m}}{\omega T}[-\cos\omega t]_{0}^{\frac{T}{2}}=\frac{2E_{m}}{2\pi}[1-(-1)]=\frac{2E_{m}}{\pi}$$&br()$$\left(\pi=\frac{\omega T}{2}\right)$$
-交流の実行値:直流換算の生成熱エネルギー等に対する交流値&br()$$\left(\pi=\omega \frac{T}{2},\sin^{2}\theta=\frac{1-\cos2\theta}{2}\right)$$&br()$$\frac{E^{2}}{R}\cdot\frac{T}{2}=\frac{1}{R}\int_{0}^{\frac{T}{2}}E_{m}^{2}\sin^{2}\omega t\cdot dt$$&br()$$E^{2}=\frac{2}{{\frac{2\pi}{\omega}}}\int_{0}^{\frac{\pi}{\omega}}\frac{E_{m}^{2}}{2}(1-cos2\omega t)\cdot dt=\frac{\omega E_{m}^{2}}{2\pi}\left[t-\frac{1}{2\omega}\sin2\omega t\right]_{0}^{\frac{\pi}{\omega}}=\frac{\omega E_{m}^{2}}{2\pi}\left[\frac{\pi}{\omega}-0-\left(0-0\right)\right]=\frac{E_{m}^{2}}{2}$$&br()$$E=\frac{E_{m}}{\sqrt{2}}[V]$$
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***交流における各種電気的特性
-&tooltip(交流){alternating current}:時間の経過に対し電気的特性の量/方向が変化
--正弦波交流:時間の経過に対し正弦波状に電気的特性が変化
--非正弦波交流:正弦波交流を除く交流
-正弦波交流の発電原理:磁界内コイルの回転に因り生成
--e[V]:起電力
--B[T]:磁束密度
--l[m]:磁束内単位導体全長
--u[m/s]:コイルの運動速度
--θ[°]:導体の移動/磁束方向における形成角
--E&sub(){m}[V]:交流起電力&tooltip(最大値){maximum value}&br()$$e=2Blu\sin\theta$$&br()$$e=E_{m}\sin\theta$$
-周波数:単位秒毎のコイル回転数
--r[qty]:回転数
--t[s]:経過秒&br()$$f:1=r:t$$&br()$$f=\frac{r}{t}[Hz]$$
-角周波数:単位秒毎の回転角
--度数法:単位回転に対し0～360間で表記
--弧度法:単位回転に対し0～2π間で表記
-&tooltip(角速度){angular velocity}:単位秒毎の回転角度変化量$$\dot\omega$$
-角周波数
--ω[rad/s]:&tooltip(角周波数){angular frequency}/単位秒毎の変化角度
--f[Hz]:周波数&br()$$\omega=2\pi f[rad/s]$$
-経過時間に伴う変化角度
--θ[rad]:経過時間に伴う変化角度&br()$$\theta=\omega t[rad]$$
-正弦波交流の発電における各周波数換算&br()$$e=E_{m}\sin\theta=E_{m}\sin\omega t=E_{m}\sin2\pi ft[V]$$
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***交流起電力表記分類
-瞬時値:交流起電力の一定時における起電力
--ピークピーク値:波形最大/小値差
--&tooltip(周期){period}:交流起電力の単位回転における時間&br()$$f:1=1:T$$&br()$$f=\frac{1}{T}$$
-交流の平均値:半単位周期における交流平均値&br()$$E_{a}=\frac{E_{m}}{\frac{T}{2}}\int_{0}^{\frac{T}{2}}\sin\omega t\cdot dt=\frac{2E_{m}}{\omega T}[-\cos\omega t]_{0}^{\frac{T}{2}}=\frac{2E_{m}}{2\pi}[1-(-1)]=\frac{2E_{m}}{\pi}$$&br()$$\left(\pi=\frac{\omega T}{2}\right)$$
-交流の実行値:直流換算の生成熱エネルギー等に対する交流値&br()$$\left(\pi=\omega \frac{T}{2},\sin^{2}\theta=\frac{1-\cos2\theta}{2}\right)$$&br()$$\frac{E^{2}}{R}\cdot\frac{T}{2}=\frac{1}{R}\int_{0}^{\frac{T}{2}}E_{m}^{2}\sin^{2}\omega t\cdot dt$$&br()$$E^{2}=\frac{2}{{\frac{2\pi}{\omega}}}\int_{0}^{\frac{\pi}{\omega}}\frac{E_{m}^{2}}{2}(1-cos2\omega t)\cdot dt=\frac{\omega E_{m}^{2}}{2\pi}\left[t-\frac{1}{2\omega}\sin2\omega t\right]_{0}^{\frac{\pi}{\omega}}=\frac{\omega E_{m}^{2}}{2\pi}\left[\frac{\pi}{\omega}-0-\left(0-0\right)\right]=\frac{E_{m}^{2}}{2}$$&br()$$E=\frac{E_{m}}{\sqrt{2}}[V]$$
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***抵抗を伴う回路構成
-電圧/電流/抵抗相互換算
--v[V]:電圧瞬時値
--E&sub(){m}[V]:電圧最大値
--E[V]:電圧実行値
--i[A]:電流瞬時値
--I[A]:電流実行値&br()$$v=\frac{V_{m}}{\sqrt{2}}\sin\omega t$$&br()$$v=\sqrt{2}V\sin\omega t[V]$$&br()$$i=\sqrt{2}V\sin\omega t[A]$$&br()$$i=\frac{v}{R}=\frac{\sqrt{2}V\sin\theta \omega t}{R}[A]$$&br()$$i=\sqrt{2}I\sin\theta \omega t[A]$$&br()$$I=\frac{V}{R}[A]$$
